雅书

内容简介：

《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。第1章介绍神经网络的概况;第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识;第3章介绍神经网络的*化;第4章介绍神经网络和误差反向传播法;第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。

作者简介：

涌井良幸(作者)

1950年生于东京，毕业于东京教育大学(现筑波大学)数学系，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》(合著)、《统计学有什么用?》等。

涌井贞美(作者)

1952年生于东京，完成东京大学理学系研究科硕士课程，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》(合著)、《图解贝叶斯统计入门》等。

杨瑞龙(译者)

1982年生，2008年北京大学数学科学学院硕士毕业，软件开发者，从事软件行业10年。2013年～2016年赴日工作3年，从2016年开始在哆嗒数学网公众号发表《数学上下三万年》等多篇翻译作品。

目  录：

第1 章　神经网络的思想

1 - 1　神经网络和深度学习 2

1 - 2　神经元工作的数学表示 6

1 - 3　激活函数：将神经元的工作一般化 12

1 - 4　什么是神经网络 18

1 - 5　用恶魔来讲解神经网络的结构 23

1 - 6　将恶魔的工作翻译为神经网络的语言 31

1 - 7　网络自学习的神经网络 36

第2 章　神经网络的数学基础

2 - 1　神经网络所需的函数 40

2 - 2　有助于理解神经网络的数列和递推关系式 46

2 - 3　神经网络中经常用到的Σ符号 51

2 - 4　有助于理解神经网络的向量基础 53

2 - 5　有助于理解神经网络的矩阵基础 61

2 - 6　神经网络的导数基础 65

2 - 7　神经网络的偏导数基础 72

2 - 8　误差反向传播法必需的链式法则 76

2 - 9　梯度下降法的基础：多变量函数的近似公式 80

2 - 10　梯度下降法的含义与公式 83

2 - 11　用Excel 体验梯度下降法 91

2 - 12　最优化问题和回归分析 94

第3 章　神经网络的最优化

3 - 1　神经网络的参数和变量 102

3 - 2　神经网络的变量的关系式 111

3 - 3　学习数据和正解 114

3 - 4　神经网络的代价函数 119

3 - 5　用Excel体验神经网络 127

第4 章　神经网络和误差反向传播法

4 - 1　梯度下降法的回顾 134

4 - 2　神经单元误差 141

4 - 3　神经网络和误差反向传播法 146

4 - 4　用Excel体验神经网络的误差反向传播法 153

第5 章　深度学习和卷积神经网络

5 - 1　小恶魔来讲解卷积神经网络的结构 168

5 - 2　将小恶魔的工作翻译为卷积神经网络的语言 174

5 - 3　卷积神经网络的变量关系式 180

5 - 4　用Excel体验卷积神经网络 193

5 - 5　卷积神经网络和误差反向传播法 200

5 - 6　用Excel体验卷积神经网络的误差反向传播法 212

附录

A　训练数据(1) 222

B　训练数据(2) 223

C　用数学式表示模式的相似度 225