雅书

内容简介：

概率论是数学学科里很基础、很年轻、应用很广泛的一门学科，它不仅和我们日常生活息息相关，更是当今大火的大数据和人工智能技术的基础。不学概率论，就没法看懂前沿科技，没法理解现实世界，更没法预知和抓住未来。

作者通过生活中的案例，从通识的视角，带读者学习正态分布、幂律分布、大数定律、贝叶斯计算、方差和期望，让这些内容不再是高深莫测的数学概念，而是你能运用于自己决策的数学工具。

只要会四则运算，你就能够通过这本书学会概率论的相关概念，培养概率论思维，并将其应用于日常生活中，提升决策能力。

作者简介：

刘嘉

南京大学副教授。毕业于南京大学数学系，系统工程学博士，现任南京大学智能软件工程实验室副主任。首届全国高校计算机专业优秀教师奖励计划获奖人，得到App“概率论”主理人。致力于融合概率论、博弈论、系统工程等方法，推进群体智能的研究，研究成果在华为、百度、阿里等企业中得到应用。

目  录：

前 言 001

序章　概率论全貌 007

第 1 章　概率论的四大基石

1.1 随机：随机和不确定是一回事吗 018

1.2 概率：黑天鹅事件为什么无法预测 025

1.3 独立性：连续5次正面，第6次抛硬币正面的可能性更大吗 034

1.4 概率度量：降水概率40%的真正含义是什么 040

第 2 章　概率计算法则

2.1 概率计算：加法法则和乘法法则怎么用 052

2.2法则应用：怎样提高找到真爱的概率 058

第 3 章　频率法

3.1 底层逻辑：抛一万次硬币，能证明频率法靠谱吗 066

3.2 大数定律：“否极泰来”有科学依据吗 074

3.3 数学期望：靠买彩票发家为什么不现实 081

3.4 方差：为什么说巴菲特是一名出色的投资者 087

第 4 章　概率分布

4.1 概率分布模型：用数学模型来描述世界可行吗 100

4.2 正态分布：用高考平均分衡量一所学校的教学水平合理吗 109

4.3 中心极限定理：高斯是如何利用正态分布算出谷神星位置的 117

4.4 幂律分布：八法则为什么不能用于预测未来 123

4.5 泊松分布：连续两年出现五十年一遇的大暴雨，正常吗 130

4.6 假设检验(上)：怎样检验一个假说靠不靠谱 141

4.7 假设检验(下)：系统性偏差是怎么回事 147

第 5 章　贝叶斯推理

5.1 条件概率：辛普森案中有什么概率陷阱 162

5.2 贝叶斯推理：机器学习为什么需要大量信息 175

5.3 贝叶斯计算：为什么说数据是一种资产 183

第 6 章　不同概率学派 191

第 7 章　如何提高概率思维 203