《数学奇幻之旅:16个探险故事》【美】约瑟夫·马祖尔【文字版_PDF电子书_下载】

《数学奇幻之旅:16个探险故事》封面图片
书名:数学奇幻之旅
作者:[美]约瑟夫·马祖尔
出版社:人民邮电出版社
译者:应俊耀/蔚怡
出版日期:2026-5
页数:340
ISBN:9787115694232
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内容简介:

逻辑,是人类理解世界不可或缺的工具,它支撑着数学和科学,是自古以来人类每一次重大知识进步的基础之一。2000 多年来,逻辑推理貌似发展得相当成熟,数学也一片光明。

但悖论、无穷和难以解释的现实问题总向数学发起挑战。本书透过数学证明和逻辑的故事, 洞察数学的思想本质,探讨人类学习、认识数学的关键因素。归根结底,逻辑推理并不是死板的工具,而数学是人类以自己对世界的直觉和信念为基础的伟大创造。

本书既没有复杂的证明、公式,也没有令人生畏的数学术语,作者用旅行和探险故事、校园生活、科学名人和历史故事、与孩子们的对话等内容,将现实世界的经验与数学,物理世界的实在和抽象与逻辑相关联。数学好似一片繁茂的雨林,我们漫步其中,感受到的不仅是伟大的智慧、深邃的思想和严密的论证,也有思考的快乐。本书适合大众读者阅读。

作者简介:

约瑟夫·马祖尔(Joseph Mazur)

美国麻省理工学院数学博士,美国爱默生学院马尔伯勒文理与跨学科研究中心荣休数学教授,佛蒙特艺术与科学学院院士。曾荣获古根海姆奖,洛克菲勒基金会贝拉焦中心奖和博利亚斯科基金会奖。著有《时钟幻境:人与时间的故事》《人类符号简史》等多部科普作品。

精彩书评:

从事教学四十余载,我的一个遗憾就是未能早日得见这本书。所有对科学感兴趣的人,都应将之列为著作。

——理查德·C. 列万廷(Richard C.?Lewontin),哈佛大学进化生物学家、遗传学家

这部迷人的作品洋溢着对数学和生活的热爱。马祖尔将基础的数学概念编织成纵横四海的旅行故事。主人公在南美洲的雨林中穿行,在巴黎的咖啡馆里交谈,乘游艇巡游希腊群岛……有趣的故事展现了勾股定理、布尔代数、非欧几何、芝诺悖论、大数定律、连续统假设等数学思想。这本书堪称人类智慧探索的珍宝。

——《选择》杂志

数学可能令人望而生畏,但作者成功向大众读者展现了,逻辑与证明如何成为理解知识与普遍真理的基石。马祖尔成功绕开了复杂的证明和艰深的数学语言,凭借多年的基础数学教学经验,创作了这本内容丰富、与现实世界紧密相连的科普作品。

——《图书馆杂志》

这本书帮了大众一个大忙,它将数学的玄奥与方法重新带回本属于它们的世界:市集、咖啡馆、课堂、人行道、帆船、雨林……让我们领略到数学的美和力量,同时不忘提醒我们:在人类史这场“大戏”中,数学始终扮演着重要角色。

——《数学智者》杂志

这是一部充满洞见力和幽默感的数学小说,它讨论了我们该如何说服别人,该怎么证明自己的观点,马祖尔用行云流水般的故事将读者引向理性世界。

——彼得·加利森(Peter Galison),哈佛大学科学史家与物理学家

马祖尔的文风极具感染力,他对日常生活的体验,以及对物理世界与数学世界的交界都有着不同凡响的感知力。

——约瑟夫·哈里斯(Joseph Harris),哈佛大学数学教授

马祖尔是一位才华横溢的教师,对数学了如指掌。这本书文笔优美,生动的故事带领读者轻松直达数学的核心——逻辑与证明。这本书人人皆可读。

——伊恩·斯图尔特(Ian Stewart),数学家,著有《改变世界的17个方程》

目  录:

第 一部分 逻 辑

第 1 章 求知学堂 逻辑与证明入门 2

第 2 章 如何说服赫苏斯 勾股定理是正确的吗 23

第 3 章 简单明了的真相 直觉与信念在数学中的作用 36

第 4 章 乌龟对阿喀琉斯说了什么 逻辑及其漏洞 53

第 5 章 勒让德的悲歌 非欧几何的奇异世界 76

第二部分 无 穷

第 6 章 埃文的洞见 数到无穷大 94

第 7 章 爱琴海上的邂逅 有限与无穷的相遇 115

第 8 章 特洛伊超人辛多 芝诺的运动悖论 131

第 9 章 寻找飞马座 无理数存在吗 146

第 10 章 有些事永无止境 数学归纳法的逻辑 164

第 11 章 其余皆为人类的成果 集合论的惊人论证 178

第三部分 现 实

第 12 章 一把筹码 数学真能反映真实世界吗 194

第 13 章 谁拿到了一手同花顺 用概率进行预测 206

第 14 章 双六和双幺 大数定律 224

第 15 章 安娜的指控 真理的检验 241

第 16 章 我推断是莫蒂默医生 科学和数学中的合情推理 255

结 语 271

附录 1 证明所有三角形都是等腰三角形 277

附录 2 拆解三段论的方法 279

附录 3 数轴上无理数的密度 285

附录 4 康托尔对实数不可数的证明 287

注 释 290

致 谢 320